[GPS的定位方法]

（为了建设和谐社会，下面插播教学内容，请学历过高和性急的读者直接跳过）什么是三角定位呢？咱们用简化的二维平面来说明，假设你在一个一望无际的大草原上发呆，放眼望去，四周全是一模一样的草地，无穷无尽，你手里唯一的东西就是一张平面图，标明草原上分布着一些基站，但问题是你完全不知道它们在哪儿。那么，要怎么做才能立即确定自己的精确位置呢？第一步，就是要找到一个基站，确定自己和它之间的距离，GPS接收机就是干这个的。好了，你现在用接收机找到了一个基站（尽管它远远在我们视力范围之外，比如说58公里之外），比如找到的是6号基站，这看起来帮助不大，你还是对自己的位置毫无头绪。不过，这意味着，你在以6号基站为圆心，以58公里为半径的大圆圈上，对么？好，现在动手找到下一个基站，它甚至更远，94公里外的2号基站，但这也就告知你在以2号基站为圆心，以94公里为半径的更大的圆圈上。欧氏几何已经得到结论说，平面上两个圆有三种情况：不相交、相交于一点（也叫相切）、相交于两点。在实际情况中，不相交将会得出你同时在两个圆上，因此同时身处两处的矛盾，所以不会发生；相切是一种极端情况，这种情况下你只可能在这个点上（因为同时在两个圆上的点，就只有这一个点）；绝大多数情况下是两圆相交，你同时身处两圆上，因此你必然在两个交点之一上，问题是在哪个交点上呢？这时只要找到第三个基站的距离，画一个圆，看经过刚才两个点中哪一个，你的位置就确定啦！现在你虽然还是站在大草原上四野茫茫，但对自己的位置，已经一清二楚了。

GPS定位根本原理是一样的，但是因为要追求极高的准确度，引入了信号传播时间的变量（定位信号一秒钟传播30万公里，GPS卫星都在2.02万公里左右的高空，地面收到信号大约有0.067秒的延时），这样我们所在点有四个未知数X, Y, Z ,T即经度、纬度、高度和时间。GPS卫星发送的信号包含四个已知数据X1、Y1、Z1、T1，如果我们能收到4颗或者4颗以上的卫星发来的信号（X1、Y1、Z1、T1）、（X2、Y2、Z2、T2）……（X4、Y4、Z4、T4），就可以得到以下四个方程：

先别晕，这几条方程其实很简单，每一条都是一个引入了信号传播距离（c△ti）的球面方程，用上一段的例子想一下马上就明白了，我再把四条方程式中各个参数的含义说一下：
待测点坐标x、 y、 z 和Vto为未知参数，其中di=c△ti (i=1、2、3、4)。
di (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4到接收机之间的距离。
△ti (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4的信号到达接收机所经历的时间。c为GPS信号的传播速度（即光速）。
x、y、z 为待测点坐标的空间直角坐标。
xi 、yi 、zi (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4在t时刻的空间直角坐标，可由卫星导航电文求得。
Vt i (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4的卫星钟的钟差，由卫星星历提供。Vto为接收机的钟差。
由以上四个方程联立即可解出待测点的坐标x、y、z 和接收机的钟差Vto，而接收机也正是这么干的。