美国东部事件5月23日下午四点半，86岁的著名数学家、诺贝尔奖得主约翰·纳什和他的夫人阿丽莎遇车祸去世。当时两人乘坐的出租车在新泽西收费公路上失控，纳和夫人被弹出窗外，不幸去世。

对于交警来说，这只是一场普通而又悲剧的交通事故，而对于数学界来说，则意味着一颗巨星的陨落。

约翰·纳什是著名数学家，生前一直在普林斯顿任教，在1994年因博弈论获得诺贝尔经济学奖。他换有精神分裂症，而电影《美丽心灵》就是讲述纳什一生在博弈论上取得的突破性成就及其与精神分裂症抗争的感人事迹，曾获第74届奥斯卡最佳影片和最佳导演大奖。

这两天，媒体上掀起来纳什悼念热，以至于他成名的博弈论和以他为原型的影片《美丽心灵》再次成为网民们讨论的焦点。

事实上，早在2012年，果壳网友Neville就曾撰文对纳什和博弈论进行了深入而又有意思的探讨：之所以你依然单身，是因为你不认识纳什，和他的博弈理论。

以下是文章全文，感兴趣的同学不妨一读：

我喜欢上《博弈论》，是因为《美丽心灵》这部电影。

这是一部伟大的电影，讲述了一位患有精神分裂症但却在博弈论和微分几何学领域潜心研究以致获得诺贝尔经济学奖的数学家约翰·福布斯·纳什离奇又震撼人心的一生的故事。我对这部影片的热爱超乎想象，甚至于为此读大学时还特地选修了《博弈论》这门课程。

当然，由于经常逃课，其实我学得并不是很好。笑。

在影片中，有这样一个有趣的场景，用来描述纳什均衡，姑且叫做纳什与金发女郎——当然你要叫做猎艳博弈也不会死人。

在电影中，纳什与他的三位同行在酒吧遇见了一位美丽的金发女郎，大家纷纷表示自己很有欲望和她上床，可惜科学家似乎都有色心没色胆，他们互相推诿，却没有人敢于实践。

此刻的纳什提出了这样一个博弈：

如果所有的人都去追求金发美女，那么他们都会失败，当他们再转而追求她的女伴们时，就会惨遭拒绝，因为没有谁会愿意屈居第二；但如果他们一开始就去追求她的女伴们，那么就会成功，而金发美女则会遭到冷落，纳什便能乘虚而入，这样所有人就都得到了上床的机会。

这个理论真的太棒了，这看上去多么完美，多么共产主义，多么共产共妻啊！我发誓，如果我早认识纳什均衡一天，我现在的女朋友数一定能够翻倍！

然而，很抱歉的是，这个猎艳理论，只是导演的牵强附会……

事实上，按照此博弈，首先需要满足以下条件：

1、参与博弈的男士至少需要两名。

2、金发美女只得一人。

3、美女的女伴至少两人以上，即要满足女士的总数要大于男士的总数一人，这样才能满足“当周围的女伴都找到了男友，而自己依然孤单一人，美女感到焦虑，为防止出现自己成为最后的落单的那个人这样的情况，因而答应了与仅存的追求者交往，使得落单没有男友的人成为自己的女伴。”这样的结局。

4、最重要的是，要让男士们满足以下条件：金发美女是最棒的，其他都是渣渣——呃，不是渣渣，准确的说，应该是聊胜于无的存在，即我既然明白金发美女是无法追求到的，那么一开始我就退而求次不就完了吗？

只有满足了这样的条件，才能按照电影中的纳什的想法走，所有人都对金发美女视若无物，完全不表示出一点兴趣，以方便纳什乘虚而入，追求到金发美女。

听上去很有道理，但仔细一琢磨，发现这和纳什均衡相差太远。

【以下内容引人入睡，你完全可以跳过直到下一个【】符号出现哦！你会在下一个符号出现以后了解到如何通过博弈论乃至纳什均衡泡妞的超级秘术。】

首先我们要了解下什么是博弈论。所谓博弈论是指是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的，由冯·诺依曼在1928年证明了其基本原理。而纳什均衡则是其中一项分支，阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈，属于非合作博弈。

百度百科上关于纳什均衡的定义是这样的：

假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的 纳什均衡最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。

然后我们再借用下百科上关于纳什均衡的分类这一块内容（实际上我只是懒得用自己的语言来描述……百科是偷懒利器哦！）：

纳什均衡可以分成两类：“纯战略纳什均衡”和“混合战略纳什均衡”。

要说明纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡，要先说明纯战略和混合战略。

所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是，纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。而混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。混合战略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现支付最优。因为机率是连续的，所以即使战略集合是有限的，也会有无限多个混合战略。

当然，严格来说，每个纯战略都是一个“退化”的混合战略，某一特定纯战略的机率为 1，其他的则为 0。

故“纯战略纳什均衡”，即参与之中的所有玩家都玩纯战略；而相应的“混合战略纳什均衡”，之中至少有一位玩家玩混合战略。并不是每个赛局都会有纯战略纳什均衡，例如“钱币问题"就只有混合战略纳什均衡，而没有纯战略纳什均衡。不过，还是有许多赛局有纯战略纳什均衡（如协调赛局，囚徒困境和猎鹿赛局）。甚至，有些赛局能同时有纯战略和混合战略均衡。

好了，我知道你们不想看这些昏昏欲睡的理论，我只是拿来凑字数的，现在我来讲解下为什么一旦你理解了纳什均衡，就会发觉这个所谓的“案例”压根就和纳什均衡没有关系。首先，纳什认为四个人一起去追金发美女是错误的约会策略。即每个人都该冷落金发美女，因为四个人一起追会导致美女身价太高，有太多的选择余地，因而加大了追求的难度。对于你来说，假设你知道你追金发美女是没有结果的，那么选择她的女伴展开攻势是一个有益策略。

但事实上，如果每个人都这么想，那么最后他们无疑都会后悔，这样对他们来说，追求女伴就不是一个最优解。要达到所谓的猎艳博弈，只能四个男人协商合作明确分工，这很可能需要私下（比如通过不让美女知道的决斗）解决。我们之前说过了，纳什均衡是非合作博弈，即一种参与者不可能达成具有约束力的协议的博弈类型，这是一种具有互不相容味道的情形。因此这个“案例”根本就和纳什均衡毫无关系，纯属编剧不懂装懂瞎掰的。

当然，牵强附会也是会产生趣味性的，那么群众们喜闻乐见的【学《博弈论》，泡“金发妹”】的时间到了，嗯，广大男同胞们期待的【】符号出现了，请端好爆米花，摆好小板凳。

依照非合作博弈理论，那么满足纳什均衡的模型应该有以下两种：

1、最完美的模型：你是那个唯一会去追求金发妹子的男人，而其他三人则因为知道自己无法追求到金发妹子，退而求其次，直接去追求她的女伴。这样便产生了真正的纳什均衡。即对你来说追求金发妹子是最佳策略，而其他人也很满意这种自己的策略。如果是这样，那么你的成功已经达到一半以上的概率了。假设我们使用完美的理论基础作为模型，那么妹子应该感到担忧了，因为她发现所有的男人似乎都对自己没有兴趣，她恐怕要成为落单的那个了。这让她觉得面子上挂不住，而这个时候你出现了。她一定会欣喜若狂吧？所以还等什么，上了她吧。

引申出来的追女秘术就是：分身术。

你需要有很多个分身，义不容辞的帮你把你想要追求的金发美女身边的女人都勾引走，这些人（可以是你的兄弟朋友）非常的大义凛然，对你的女神完全没有表现出一丝好感。让你的女神暂时焦虑吧，这都是为了你们将来的幸福着想。

2、不够完美的模型：会有一到两个人跟你一起追求金发美女，而剩下的人则去追求她的女伴。这种情况下，参与博弈的人都认为自己选择了最佳策略，都具有获得道具【女朋友】这样一个概率，虽然获得终极道具【金发美女女朋友】的概率较小，但在每个参与者眼中，这依然是最优选择。

遇到这种情况你首先要做的不是除掉你的对手，而是必须让你的对手明白这样一个道理：共同追求将会导致概率降低。我们知道，博弈论是讲收益的，不仅男生讲收益，女生也讲收益。在这种模型中，我们不妨把女生的行动模式也看成一场博弈。对于金发美女来说，选择其中一个男生将会导致其他男生对她失去兴趣，她的收益可以看做是……一个男生。而不选择任何男生则代表着每个男生都会对她献殷勤，那么她的收益就是追求她的男生的数量。如此看来，不轻易答应任意男生对金发美女来说是最好的选择，因为每个男生都会对她好。如果她非要选择出最好的那一个，很简单，长时间的考察呗，谁做得最好，给予她的收益最高，她就跟谁走。

一旦将追求女生演化成模型，事情就变得简单了。即使你的对手脑子略笨，不能明白这个模型的精髓，你也必须让他知道：每个人都使尽浑身解数对自己是一点帮助都没有的，因为这会抬高女生的预期收益，从而加大了追求的难度。每个追求者所应当做的是共同不愠不火的追求她，甚至都不要表现出追求她的意思，以降低各自追求的风险。这里其实耍了一个偷换概念的小把戏，即把纳什均衡的非合作性破坏了，变成了有点类似合作博弈的样子。在你们达成这种私下协议之后，好的，请开始你无耻的偷偷摸摸的行动吧。相信被晾了一段时间的金发美女已经饥渴难耐了，不去来一发吗？

当然，真正的纳什均衡是不会合作的。现实往往也是这样，如果说不理解模型精髓只是略笨的话，那么理解了模型精髓还按你说的话去做，那就是彻头彻尾的白痴了。别傻了，隔着老远我都闻出你那股卑鄙的味来，你当我不知道你要做些偷鸡摸狗的事情吗？

所以正常情况应该是这样的：他们知道了你的计划，于是表面上答应了你的要求，事实上他们则会展开更加疯狂的追求。哼哼。如果你以为我没有算到这一步你就大错特错了。遇到这样的情况其实非常简单，你所要做的……仅仅是什么都不要做。泡杯咖啡，上个网，然后悠闲的打开你的即时通讯软件，和你的金发美女聊聊纳什均衡，给她说说这个模型，用你无耻的知识理论让她明白：不答应他们才是对你最好的选择，因为你会获得更多的收益。需要注意的是，你要是讲得太过透彻，那傻逼的人就是你了。一般来说，你讲讲收益也就完了，你要是连饥渴难耐都讲了，难保在你展开攻势前妹子就已经选择了她心目中的最优解。

你真正应当做的是：耐心等待。在那群傻子不断自寻死路的抬高妹子的预期收益的同时，悠闲的看着戏。记住要不时的煽风点火，一旦其中有哪个人表现出一丝气馁，你可能还要鼓励一下他，现在放弃就是输家啊。你要做的不是参与到追求这盘大棋中去，而是做一个下棋的人。你要学会宏观调控，调控到每个追求者都在差不多的时间段意识到自己根本无能为力，而后当其中有人转而追求妹子的女伴时，你就要跳出来继续说：你看，再不换台，你就只能看广告了哦！于是在你下流的怂恿下，每个追求者都选择了较次的收益，即追求女伴，而你则可以堂而皇之的追求你的女神了。

此时的你对于女神来说，将是唯一的选择。

所以不管怎么说，不管情况符合不符合纳什均衡，纳什的理论对于追妹子来说都是很重要的。博弈论在泡妞方面是可以起到非常大的作用的。如果你不懂得收益，不懂追求最优解，不懂以上的模型，你可能只是在进行一场盲目的追求，最终你未必能够抱得美人归。这是很可悲的结局，这意味着在接下来的一段时间内，你可能要和你的右手以及枕边的纸巾度过一个又一个不眠的夜晚。

好了，现在你应当知道，学好博弈论对你的未来有多么大的帮助了吧？快去鄙视那些不知道纳什的人吧。因为他们总是在用费力不讨好的方式追求女生。一个学习过博弈论和纳什均衡的人，应当明白追求女生的真理乃是提高别人的风险降低自己的风险。无论如何你都记得，算计收益才是最需要做的事情啊。

以上就是这个六一节送给广大男同胞们的礼物，祝所有没能在这个节日找到可以送礼物的女朋友的男生们都能在明年的今天以送礼物为名和女朋友做一些啪啪啪的事情。

不过我还真是好奇，究竟有哪个小朋友会这样过节的。

你们人类真是太无耻了。