如果把地球直线挖通 人跳进去会掉到另一端吗?
2022-05-28 12:04:52  出处:怪罗科普  作者:怪罗 编辑:落木     评论(0)点击可以复制本篇文章的标题和链接

在2021年的电影《哥斯拉大战金刚》中,导演向我们展示了一个奇妙的地心世界,包括有趣的动物和奇怪的引力效果。

如果把地球直线挖通 人跳进去会掉到另一端吗?

虽然,以现有的行星引力实验基本可以推断地心世界不可能存在,但关于地心世界的设想并非电影的空穴来风,很多著名的科学家都曾对地心世界做出过种种猜想。

当然,小说家很喜欢把南极和北极作为地心世界的入口,就像电影中的怪兽主角之一——金刚一样,它就是通过南极的入口进入到地下世界的。

如果把地球直线挖通 人跳进去会掉到另一端吗?
图注:小说中的地心世界

那么有一个有趣的问题,如果真的有一个隧道把地球的南北两极打通,然后一个人从南极掉落下去,它会经历什么呢?

理想状态下会怎么样?

无论我们站在地球的什么地方,我们都会受到一个指向地心的力,这个就被称作引力或者重力,是地球质量制造的一个力。

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当你越靠近地心的时候,这个力会变得越来越小,因为只有比你更靠近地心的地球质量才会对你制造指向地心的引力。

另外,我们知道地球的重力加速度大约是9.8m/s^2,在许多涉及到地球引力的运动公式中只要带入这个数据就好了,它表示的是从空中下落时每秒会增加9.8m/s的速度。

但其实这个值也不是恒定的,因为加速度受到地球引力影响的同时还受到地球自转离心力的影响。

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所以,越靠近赤道(离心力越大)重力加速度就越小,越靠近两极则越大;同样的,越靠近地心(引力越小),重力加速度就越小,越靠近地面则越大。

了解了这两点之后,我们不仅可以解决前面提出的问题,还可以解决一个人下落时速度和时间的关系。

当一个人从地球两极中的一个作为起点下落时,加速度会线性减少,当到达地心的时候这个值正好为0——地心是完全失重的,因为各个方向施加给你的力是一样的。

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然而,这并不意味着你在地心就没有速度,因为前面下落过程中一直在给你提供加速度,所以事实上在地心时,你拥有最快的速度。

然后,你用这个速度远离地心,但这时重力是反向减速且逐渐增加,所以你会越来越快地被减速。

在理想状态下,也就是没有额外阻力,地球重力变化也均匀——前提条件就是地球的密度均匀的情况下。

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如果一个人以0的起始速度从一个极点进入,那么他正好会以0的速度从另外一个极点出去。

按地球的半径6371公里计算,那么他到达地心的时间差不多是42分钟多,到达中心时的速度是8 公里/秒左右[1]。

整个过程总共差不多需要85分钟,巧合的是这个时间正好是以地球的第一宇宙速度绕地球一圈的时间差不多。

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非理想状态下会怎么样?

如果,我们考虑空气阻力的话,当恒定重力、且常压下大气均匀分布时,一个人的终端速度差不多是 56m/s,也就是说重力提供的加速度最多只能加速到这个速度,因为速度越大则意味着阻力越大,阻力等于重力的时候则达到终端速度。

但是,通往地心的模型会更复杂点,因为这个过程的重力是发生变化的。

所以,如果是大气阻力恒定的话,一个人掉入地心应该是先加速到终端速度,然后随着重力的减小而逐渐减速。

根据自由落体的瞬时速度公式(v=gt),一个人跳入到地心,他大概只要6秒左右就能加速到终端速度。

考虑到地球的半径很长,在这种情况下,人在到达地心时速度会下降到0,然后停在这个完全失重的地方,而这个旅程需要一两天的时间。

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事实上,在非理想状态下,地球的重力也不是线性减小的,而且正好相反,它开始会先有所增加,然后再减少。

这是因为越往地球深处压力就会变得越来越大,这意味各个深度的地方密度是不同的,最终会导致它在不同半径下施加的重力不一样。

但是,由于地壳运动,地球各个区域的组成材料还不同,所以通往地心的重力变化事实上根本无法预测。

此前,由NASA发起的一项测量地球重力相关的任务(GRACE),得到了一个地球各个区域重力的不同(如下图),红色部分表示超过平均值,蓝色则表示低于平均值。

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之后,有多位地球物理学家合作,共同做了一个被称为初步参考地球模型( PREM) 的一维模型,展示了地球的平均属性与行星半径的函数关系(如下图)。

如果把地球直线挖通 人跳进去会掉到另一端吗?
图片修改自Con-struct

从这张图片中可以看出,无论是更接近现实的PREM蓝色线条,还是存在密度差异的浅绿色线条,在接近地心时,重力开始都是会有所增加。

如果按照更接近地球实际情况的PREM模型的话,在没有大气阻力的情况下,一个人从一个极点跳入通道,他可能会以一定速度从另一极出去,也可能出不去,因为两个半球的重力变化不一定均等。

如果把地球直线挖通 人跳进去会掉到另一端吗?
图注:真实垂直深度(TVD)是12262m

最后

地球是无法被挖穿的,现在人类工程挖得最深的是苏联时期一个被称为科拉超深钻孔的项目。

这个项目总共钻了12262米就停止了,原因很简单,越往内部地球的温度就越高,根本无法动工。

据信,项目最初预测在这个深度(12262米)的温度是在100℃左右,但实际温度达到180℃。

而在这样的温度和压力下,里面的岩石就像塑料一样,只要钻头拔出去,孔洞立马就被填满,根本无法继续工作。

然而,12262米相较于地球的半径,就像一个苹果刚刚被钻透了苹果皮一样,可以说不值一提。

责任编辑:落木文章纠错

话题标签:地球地理大自然

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